Формирование крупного стального слитка

Конвективный тепло- и массообмен в жидкой сердцевине слитка

Конвективное перемещение металла в изложнице относится к одному из важнейших параметров, влияющих на интенсивность теплопередачи от перегретых объемов стали к границе затвердевания и определяет скорость продвижения фронта затвердевания, перераспределение индивидуальных кристаллов, распределение неметаллических включений в слитке и расположение ликвационных полос в нем.

Заливка металла в изложницу сопровождается турбулентным перемещением больших объемов жидкости, которое существует еще некоторое время после окончания процесса разливки. Поэтому объяснение процессов затвердевания стали только в рамках стационарной и нестационарной теплопередачи представляется практически невозможным, так как масса крупных слитков может достигать 200–400 т и более, а перегрев стали и конвективный теплоперенос к границе затвердевания сохраняются в них в течение нескольких часов.

Конвекция – это явление макроскопического уровня, при котором взаимодействуют слои теплоносителя с разными температурами, перемешиваемые потоками движущегося металла. Перенос вещества в потоках жидкостей может осуществляться в результате перемещения молекул (молекулярный перенос), а также макрочастиц из одной точки в другую (вихревой перенос). Конвективный перенос представляет собой совокупность этих двух видов переноса жидкости.

Теплопередача от движущихся потоков жидкой перегретой стали к границе затвердевания может происходить или под действием внешних сил, или благодаря разности плотностей жидкого металла, вызванной местным охлаждением в поле действия сил тяжести. В первом случае происходит теплообмен в условиях вынужденной конвекции, а во втором имеет место свободная конвекция. В процессе конвекции объемы среды стремятся переместиться к поверхности теплообмена и отдают ей тепло тем интенсивнее, чем больше скорость движения среды. Поэтому конвекция неразрывно связана с турбулентностью, а ее интенсивность определяется, прежде всего, интенсивностью потока теплоносителя.

В наиболее общем виде перемещение расплава в жидкой части слитка можно представить в виде схемы, приведенной на рис.3.2.

Рисунок 3.2 - Схема движения конвективных потоков в слитке спокойной стали в период роста зоны столбчатых кристаллов

Более холодный металл, расположенный у фронта затвердевания, опускается вниз из-за большей его плотности, а более горячий - по центру слитка поднимается вверх. Помимо процесса передачи тепла потоками жидкой стали в слитках имеет место массоперенос растворимых примесей и твердых частиц.

Весьма характерным является тот факт, что скорость потоков в начале затвердевания слитков не зависит от их массы. Последнее положение экспериментально установлено для слитков массой 0,2–40 т. Вместе с тем, интенсивность потоков с течением времени заметно снижается. Для слитков массой 8–40 т снижение примерно в 10 раз происходит через 1–2 часа.

В зависимости от структуры, формирующейся в ходе затвердевания, характер конвективных потоков может быть различным. В конечном счете, конвекция в объеме расплава вызывает взаимодействие потоков и образование зон, обогащенных примесями.

Для характеристики конвективной теплопередачи в слитках используют критерии Нуссельта(Nu), Пекле(Pe) и Прандтля(Pr):

При конвективном перемешивании жидких металлов Рr < 1, а тепловой пограничный слой значительно больше гидродинамического.

В ламинарном потоке обычных жидкостей теплота в радиальном направлении, то есть в поперечном его сечении, передается теплопроводностью, а в турбулентном– теплопроводностью и конвекцией. В жидких металлах теплопроводность велика, и поэтому распределение температур существенно зависит от теплопроводности. При этом, имея ту же вязкость, что и многие жидкости, они обладают почти в 100 раз большей теплопроводностью, а количество теплоты, передаваемой по молекулярному и вихревому механизму, значительно больше, чем у других жидкостей. Поэтому обычные зависимости для коэффициентов теплоотдачи к расплавленным металлам применять нельзя.

Коэффициент теплоотдачи от жидкого металла к корке слитка при Pr < 1, можно определить из следующих эмпирических уравнений:

Коэффициент теплоотдачи в крупных слитках при свободной конвекции достигает 2,2-2,9 кДж/м²•с•К, при скорости перемещения жидкой стали 0,3-0,5 м/с.

При молекулярном переносе (ламинарный поток) имеет место лишь продольный перенос количества энергии, а также массы вещества, в то время как в турбулентном потоке существует не только продольный, но и поперечный перенос.

Процесс переноса в твердых и жидких металлах, находящихся в неподвижном состоянии, происходящий только под действием градиентов концентраций и температуры, определяется интенсивностью перемещения атомов диффундирующего вещества через атомы расплавленного металла. Среднее значение этих перемещений в жидком металле меньше, чем в твердом, и составляет порядка 60мкм. В твердом сплаве эти перемещения равны 300-500 мкм. Это связано с локальными флуктуациями плотности расплава, которые создают условия для перемещения не одного, а целых группировок атомов диффундирующих элементов.

Для разрушения связей атомов необходимо приложить определенную энергию, называемую энергией активации Е. Поэтому диффузия зависит от трех следующих главных параметров: прочности межатомных связей, величины свободного пространства между атомами и координационного числа. Чем больше энергия связи и меньше свободные объемы, тем меньше коэффициент диффузии D:

где D – коэффициент диффузии, м²•с; E – энергия активации, Дж/моль; D_o – коэффициент, характеризующий атомную массу и плотность упаковки металла.

Коэффициенты диффузии для разных диффундирующих веществ в одном жидком металле значительно различаются, а влияние давления на процесс диффузии становится заметным лишь при очень высоких его значениях, поэтому последнее можно не учитывать.

Количество вещества G, прошедшее через площадь S за время t при постоянных температуре и давлении, пропорционально градиенту концентрации С (первый закон Фика):

Изменение концентрации вещества в единицу времени в определенной точке сечения слитка для одномерного случая определяется вторым законом Фика:

где D – коэффициент молекулярной диффузии, м²/с; – толщина пограничного слоя, м; С – разность концентраций вещества; S – площадь, м²; t – время, с.

Диффузионный пограничный слой представляет собой очень тонкий слой жидкости, прилегающий к поверхности раздела, в котором проявляется молекулярная диффузия и происходит резкое изменение концентрации вещества. Эффективная толщина этого пограничного слоя определяется из соотношения:

Каждому веществу, имеющему данное значение коэффициента диффузии, соответствует свой пограничный слой. В случае, когда диффундируют одновременно несколько веществ, при данных условиях размешивания существует несколько пограничных слоев.

При вихревой диффузии перенос вещества осуществляется макрочастицами (вихрями) и определяется турбулентностью потока. При этом возникает дополнительный поперечный перенос вещества в потоке, количество которого может быть определено из выражения:

где q_в– удельный поток переносимого вещества кг/м²•с; – коэффициент турбулентной или вихревой диффузии, который не является постоянным, а зависит от гидродинамических параметров процесса, E_g - градиент концентрации вещества.

Суммарный перенос вещества за счет молекулярной диффузии определяется выражением:

Уравнение (3.10) решается методом конечных разностей.

Практическое применение рассмотренных выше формул возможно только при наличии информации о характере и интенсивности конвективных потоков в затвердевающем слитке.

Рисунок 3.3 - Изменение скорости перемещения конвективных потоков в 40-т слитке, измеренное методом введения радиоактивных изотопов

На рис.3.3 представлено изменение скорости конвективных потоков в 40-т слитке в зависимости от продолжительности затвердевания слитка по данным ввода радиоактивных изотопов. На начальном этапе затвердевания скорость конвективных потоков составляла свыше 0,3 м/с, а затем, по мере отвода теплоты перегрева, резко уменьшалась и через 50 мин составляла 0,03м/с. Через 130 мин скорость конвективных потоков была равна нулю, а через 150 мин снова повысилась до небольшого уровня. Возобновление конвективных потоков через 150 мин после начала затвердевания (после снятия перегрева), связано с движением осаждающихся кристаллов вдоль фронта затвердевания.